Сумма инвестиций осуществленных за счет привлеченных средств

Вычисление срока консолидированного платежа.

Пример 3.14. Платежи в размере 10, 20 и 15 тыс. руб. уплачиваются через 50, 80, 150 дней. Решено заменить их одним платежом, равным 50 тыс. руб. Найти срок консолидированного платежа, если простая процентная ставка Замечание. Ответ будет несколько иным, если все платежи приводить к другому дню, ибо это простые проценты. В случае применения сложных процентов ответ не будет зависеть от выбора даты приведения платежей. 3.15.Вывод формул в различных формах изменения контрактов. Пример 3.15. Два обязательства в сумме 100 тыс. руб. и 50 тыс. руб. должны быть погашены соответственно 01.11 текущего года и 01.01 следующего года. Стороны согласились пересмотреть условие: должник 01.12 уплачивает 60 тыс. руб. Остальной долг гасится 01.03. Необходимо найти сумму нового платежа при условии, что стороны согласились применить в расчетах простую процентную ставку равную 6%. Год невисокосный и базовая дата 01.01. Постоянные потоки платежей 4.1. Определение. Финансовая рента(или просто рента, или аннуитет) — положительные потоки платежей, если интервалы между уплатами величина постоянная. Если в конце каждого года уплатить, то через N лет будем иметь Где называется наращенной суммой, а — множитель наращения, который можно найти из таблицы. Пример 4.1. Создается фонд, взносы производятся на протяжении 40 лет раз в конце года по 10 тыс. руб. На собранные средства начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых. Необходимо найти размер фонда к концу срока. 4.2. Годовая рента (уплата один раз в году), начисление процентов раз в году. Наращенная сумма определяется формулой: Пример 4.2. Создается фонд, взносы производятся на протяжении 40 лет раз в конце каждого года. Годовой взнос составляет 40 тыс. руб. На собранные деньги ежеквартально начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых. Необходимо найти размер фонда к концу срока. 4.3. — срочная рента с однократным начислением процентов: взносы вносятся раз в году, а начисление процентов раз в году. Наращенная сумма определяется формулой: Пример 4.3. Создается фонд, взносы производятся на протяжении 40 лет раз в конце каждого квартала. Годовой взнос составляет 10 тыс. руб. На собранные средства начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых. Необходимо найти множитель наращения. 4.4. — срочная рента с неоднократным начислением процентов: взносы вносятся раз в году, а начисление процентов раз в году. Наращенная сумма определяется формулой: Пример 4.4. Для создания резервного фонда ежегодно выделяется по 4 тыс. руб. На аккумулируемые средства начисляются сложные проценты по ставке 6%. Необходимо определить общую сумму фонда через 5 лет для следующих вариантов поступления средств и начисления процентов: а)поступление в конце года, начисление процентов по полугодиям; б)поступление в конце квартала, начисление процентов по полугодиям. Ответ: 22, 5889 тыс. руб.; 23, 09845 тыс. руб. 4.5.Современная (приведенная) величина годовой ренты: Где — множитель (коэффициент) приведения ренты. Пример 4.5. Пусть рента выплачивается в конце года, руб., ставка 6% годовых. Найти современную величину ренты при условии, что рента выплачивается 10 лет. 4.6.Современная величина годовой ренты с начислением процентов M раз в году: Пример 4.6. Член годовой ренты равен 1000 руб., начисление процентов ежеквартальное, номинальная ставка — 10%, срок ренты — 4 года. Найти современную величину ренты. 4.7.Современная величина P срочной ренты с начислением процентов M раз в году: Пример 4.7. Известна авария на химическом заводе в Бхопале (Индия). Владелец предприятия, корпорация Юнион Карбайд, предложила в качестве компенсации 200 млн. долл., выплачиваемых в течение 35 лет. Правительство Индии отвергло это предложение. Такая компенсация адекватна 57, 6 млн. долл. Пусть платежи должны производиться равномерно на протяжении 35 лет в конце каждого месяца. Годовая сумма платежей равна 5, 714 млн. долл. Сложная процентная ставка 10%. Определить современную величину ренты 4.8.Вычисление взносов ренты (см.4.1, 4.6). Пример 4.8. Необходимо определить размер равных взносов в конце года для следующих двух ситуаций, в каждой из которых предусматривается начисление на взносы годовых сложных процентов по ставке 8%: А) создать в конце пятилетки фонд, равный 1 млн. руб.; Б) погасить в течение 5 лет текущую задолженность, равную 1 млн. руб. Пример 4.9. Сумма инвестиций, осуществленных за счет привлеченных средств, равна 10 млн. руб. Предполагается, что отдача от них составит 1 млн. руб. е
жегодно получаемых в конце года. За какой срок окупятся инвестиции, если на долг начисляются проценты по ставке 6% годовых? (см.4.6). Критерии выставления оценки Задание на аттестацию состоит из двух теоретических вопросов и трех практических задач

5. Формы аттестации: Домашняя контрольная работа и дифференцированный зачет. 1) Блау С. Л, Григорьев С. Г. Финансовая математика: учебник: СПО, М. Академия, 2013. 2) Блау С. Л. Финансовая математика: практикум: СПО, М. Академия, 2013. 3) Бухвалов А. В., Бухвалова В. В., Идельсон А. В. Финансовые вычисления для профессионалов, под общ. ред. А. В. Бухвалова, СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 4) Овчаренко Е. К., Ильина О. П., Балыбердин Е. В., Финансово-экономические расчеты в Excel. Издание 5-е, переработанное и дополненное, — М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2014; 5) Четыркин Е. М. Финансовая математика. М., «Дело» АНХ, 2012. Источники: Https://lektsia. com/7x400d. html Https://lektsia. com/7×4010.html Https://www. consultant. ru/document/cons_doc_LAW_283642/1aab37d9a5937605cb2901c0ad5f2c3ba165e933/ Https://www. consultant. ru/document/cons_doc_LAW_433093/9b9a600e5ded622d52c8c42ef550538ba8a98191/