Формула фишера доходность инвестиций в процентах

Эффект Фишера простыми словами

Начнём сразу с формулировки гипотезы Фишера (эффекта Фишера), которая гласит, что номинальная процентная ставка зависит от двух величин: от реальной процентной ставки и от темпа инфляции. Зависимость эта имеет следующий вид: Данная формула получила своё название по имени американского экономиста Ирвинга Фишера внёсшего значительный вклад в теорию денег. Таким образом, согласно формуле Фишера, номинальная процентная ставка (являющаяся по своей сути ни чем иным как ценой на кредит) также как и цена на любой потребительский товар или услугу, подлежит коррекции через уровень инфляции. Формула Фишера позволяет оценить реальную прибыльность инвестиций. Так, например, инвестор, вкладывающий деньги в банк под 12% годовых имеет разный реальный доход при различных значениях уровней инфляции. Если инфляция в течение года будет составлять 6%, то реальный процент полученный инвестором будет: Если же предположить, что уровень инфляции за год достигнет значения в 12%, то эффективность инвестиций при данной номинальной процентной ставке сведётся к нулю:

Полная формула Фишера

Выше приведена формула в упрощённом её виде. Полный её вариант имеет следующий вид: Как видите, полная формула отличается от приближенной наличием произведения rπ. Простая математика показывает нам, что при уменьшении значений r и π, их сумма уменьшается не так стремительно как их произведение. Следовательно, при π и r стремящихся к нулю, произведением rπ можно пренебречь. Смотрите сами, при значениях π и r равных 10% их сумма составит 0,1+0,1=0,2=20%, а их произведение: 0,1х0,1=0,01=10%. А при значениях π и r равных 1%, их сумма будет равна 0,01+0,01=0,02=2%, а произведение всего: 0,01х0,01=0,0001=0,01%. То есть, чем меньше значения π и r, тем более точные результаты даёт приближенная формула Фишера.

Формула Фишера

Это просто формула: номинальная доходность по длинным облигациям = ставка реального (без инфляции) процента + ожидаемая инфляция. Либо проще: Нет роста экономики = нет инфляционных ожиданий = нет доходностей на рынке

По всему миру одна и та же картина: мало роста, мало инфляции, мало доходности.

При этом главные ЦБ планеты пытаются решить долговую проблему, стимулируя образование нового долга. В 2008, когда лопнул Lehman на рынке не было проблем с долгами: долгов было мало. Проблема была с ликвидностью. Сейчас мир тонет в долге и нас убеждают, что это нормально. Нам говорят, что это не страшно, потому что правительства должны, на самом деле, сами себе. Действительно, самая большая в мире долговая нагрузка по отношению госдолг/ВВП у Японии и там действительно 40% всех гособлигаций принадлежат Банку Японии, а все остальные — японским страховым и пенсионным фондам. В США примерно та же картина, подавляющее количество госдолга в портфелях американцев. На первый взгляд все просто, простить долги и все путем) На самом деле это юридически практически невозможно. Не предусмотрено в финансовой системе. Европейский пенсионный фонд, в погоне за доходностью, продал европейские облигации с отрицательной доходностью и накупил вместо них американских трежериз, который дают хоть какую-то доходность. А теперь представим, что все простили долги)) Европейский пенсионный фонд(держатель долгов) “простил” долг и потерял все деньги. Пенсионеры без денег. Сомнительная схема решения мировых долговых проблем. В ноябре директор-распорядитель МВФ Кристалина Георгиева на конференции имени Жака Полака в Вашингтоне заявила, что мировой долг/ВВП достиг 230% или 188 трлн долл. В США он 107% или $23 трлн (с 2000 года долг США вырос в 4 раза).

Никто не ждёт роста ВВП — поэтому очень низкие инфляционные ожидания, отсюда и низкие доходности (формула Фишера). Последние 5 лет попытки ЦБ стимулировать инфляцию не увенчались успехом, долг растет и ситуация становится все интересней.

Уравнение Фишера

Уравнение Фишера (или Формула Фишера) устанавливает связь между реальными и номинальными процентными ставками. В точном виде оно записывается так:

Где R — реальная процентная ставка N — номинальная процентная ставка I — инфляция Распространен также приблизительный вариант записи этого уравнения:

Погрешность применения приблизительной формулы будет довольно невелика для небольших значений инфляции и процентов, но растет с ростом ставок. Например, для инфляции 5% и номинальной ставки 10% точное значение реальной ставки составит 4,76%, а вариант, рассчитанный по упрощенной формуле, дает значение 5%. В экономических расчетах такой погрешностью часто можно пренебречь.

Применение

Уравнение Фишера активно используется В инвестиционном анализе для сравнения вариантов инвестиций, включающих в будущие денежные потоки инфляцию, и вариантов, которые не индексируются на инфляцию. Например, оно может применяться для сравнения облигаций, защищенных от инфляции, с традиционными видами облигаций. Другое применение уравнения Фишера — Преобразование ожидаемых денежных потоков инвестиционных проектов из номинальных в реальные цены и наоборот. Переход к реальным ценам может упростить анализ проекта, но имеет ряд ограничений, связанных с тем, что не все компоненты бюджета проекта в равной степени подвержены влиянию инфляции. В экономике уравнение Фишера является Частью теории, устанавливающей взаимосвязь между процентными ставками, инфляцией и денежной политикой государства.

Возникновение уравнения Фишера

Уравнение для связи номинальных и реальных процентных ставок было впервые предложено Ирвингом Фишером в 1896 году в книге «Удорожание и проценты» (‘Appreciation and Interest’), в которой он изучал динамику стоимости валюты, опирающейся на золото и серебро и цен на пшеницу. Позднее эта теория была проработана еще глубже в его книге «Процентные ставки» (‘Rate of Interest’, 1907). Интересно, что Фишер в своем исследовании не использует понятие инфляции — его анализ касается ожидаемого роста стоимости используемых валют. Также, Фишер не был первым, кто предложил эту зависимость для прогнозирования курсов валют и процентных ставок. Первое известное упоминание принципа, заложенного в уравнении Фишера, встречается в исследовании «Обсуждение касательно валют британских плантаций в Америке» (‘A Discourse Concerning the Currencies of the British Plantations in America’), написанном Вильямом Дугласом в 1740 году. Тем не менее, именно Фишер проработал идею взаимосвязи реальных и номинальных ставок достаточно глубоко, чем и заслужил использование своего имени в названии уравнения. Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку. Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров. Источники: Https://www. azbukatreydera. ru/ehffekt-fishera. html Https://smart-lab. ru/blog/574045.php Https://www. alt-invest. ru/lib/fisher_equation/ Https://investbro. ru/kak-rasschitat-realnuyu-procentnuyu-stavku/